Der gebürtige Frankfurter wechselt 1981 vom Lokalrivalen BSC Schwarz-Weiß als Junior zur Eintracht und steigt vier Jahre später, nach dem A-Junioren Meistertitel, in den Profikader auf. Er bleibt noch zwei Jahre, bevor er sein Glück in Dortmund sucht. Noch zwei weitere Male unterschreibt „Andy“ im Anschluss einen Vertrag mit der Eintracht, doch er bleibt nie länger als zwei Jahre.
Von 1990 bis 1992 trifft er in 69 Spielen für die Eintracht 28 Mal und geht erneut, als es gerade am Schönsten ist. Zwar gewinnt der Hesse seine größten Titel nicht mit Eintracht Frankfurt, dennoch prägen seine offensive Spielweise und seine Torgefährlichkeit, trotz Mittelfeldposition, den Verein nachhaltig. Seinen Abschied als Spieler feiert Möller 2004 bei seinem Heimatverein.
Trotzdem stößt seine Rückkehr als Leiter der Scoutingabteilung im Herbst 2019 nicht nur auf Gegenliebe beim harten Kern der Fanszene, die ihm u.a. seine Vergangenheit bei Kickers Offenbach (Manager) vorhält.